Quantum Computation

 

Konsep Quantum Computation

Qubit

Adalah unit dasar informasi dalam quantum computation. Sebuah qubit dapat berada dalam keadaan superposisi, yang berarti dapat berada dalam kombinasi linier dari keadaan dasar 0 dan 1 secara bersamaan. Qubit juga dapat mengalami entanglement, di mana keadaannya terkait dengan qubit lainnya.

 

Superposisi

Superposisi mengacu pada kemampuan qubit untuk berada dalam kombinasi linier dari keadaan dasar. Sebagai contoh, sebuah qubit dapat berada dalam superposisi yang merupakan kombinasi linier dari 0 dan 1 dengan probabilitas tertentu. Hal ini memungkinkan komputasi paralel pada qubit yang berada dalam superposisi.

 

Pemintasan (Quantum Gate)

Pemintasan adalah operasi matematis yang diterapkan pada qubit atau kelompok qubit. Pemintasan ini mengubah keadaan qubit dan memungkinkan manipulasi informasi. Gerbang-gerbang ini termasuk gerbang Hadamard, gerbang CNOT (controlled-NOT), gerbang fase, dan lainnya.

 

Entanglement

Entanglement adalah fenomena kuantum di mana qubit saling terkait secara erat sehingga keadaan satu qubit tidak dapat dijelaskan secara independen dari keadaan qubit lainnya. Entanglement memungkinkan transfer informasi secara instan melalui koneksi yang dienkripsi, serta memungkinkan komputasi kuantum yang kuat.

 

Ukuran Kuantum

Ukuran kuantum adalah proses pengukuran keadaan qubit. Saat qubit diukur, keadaan superposisi yang mungkin akan menghasilkan hasil klasik yang pasti, dengan probabilitas tertentu. Hasil pengukuran ini memberikan informasi klasik tentang keadaan kuantum yang diukur.

 

Algoritma Kuantum

Algoritma kuantum adalah serangkaian instruksi komputasi kuantum yang memanfaatkan prinsip-prinsip mekanika kuantum untuk memecahkan masalah tertentu secara efisien.

 

Kestabilan Kuantum

Kestabilan kuantum adalah konsep yang berkaitan dengan pemeliharaan keadaan superposisi dan entanglement selama komputasi kuantum. Gangguan lingkungan dapat menyebabkan degradasi qubit dan kesalahan dalam komputasi.

 

Kompleksitas Kuantum

Kompleksitas kuantum adalah studi tentang kompleksitas komputasi kuantum. Melalui algoritma dan analisis kompleksitas, para peneliti berusaha memahami batasan dan kemungkinan komputasi kuantum.

Aplikasi Quantum Computation

Quantum computation memiliki potensi dalam berbagai bidang, termasuk kriptografi, optimisasi, simulasi molekuler, dan machine learning. Pengembangan komputer kuantum yang lebih kuat dapat membawa dampak besar dalam berbagai disiplin ilmu.

Cara Kerja Entanglement Quantum

Cara kerja entanglement quantum dapat dijelaskan melalui penggunaan qubit, yaitu unit dasar informasi dalam quantum computation. Misalkan kita memiliki dua qubit yang terentang (entangled) satu sama lain. Keadaan mereka tidak dapat dijelaskan secara independen sebagai kombinasi dari keadaan dasar 0 dan 1. Contoh paling sederhana dari entanglement adalah pasangan qubit yang berada dalam keadaan Bell, atau dikenal sebagai "singlet state". Dalam keadaan ini, jika satu qubit diukur, misalnya qubit pertama diukur dan menghasilkan nilai 0, maka secara instan qubit kedua akan mengambil nilai 1. Begitu juga sebaliknya, jika qubit pertama diukur sebagai 1, qubit kedua akan menjadi 0. Perubahan keadaan ini terjadi secara simultan dan tak tergantung pada jarak antara qubit tersebut.

 

Entanglement quantum memungkinkan informasi untuk ditransfer secara instan antara qubit yang terentang, yang tidak mungkin dilakukan dengan komunikasi klasik. Fenomena ini telah diuji dan diamati dalam eksperimen fisik, termasuk dalam pengembangan teknologi seperti teleportasi kuantum dan kriptografi kuantum.

Teknik Pengoperasian Data Qubit

Inisialisasi

Langkah pertama adalah inisialisasi qubit ke keadaan awal yang diinginkan. Dalam komputasi kuantum fisik, qubit dapat direalisasikan melalui sistem fisik seperti partikel terikat atau atom terisolasi.

 

Manipulasi

Setelah qubit diinisialisasi, langkah selanjutnya adalah melakukan manipulasi terhadap keadaan qubit. Manipulasi ini dilakukan menggunakan gerbang kuantum, yang merupakan operasi matematis pada keadaan qubit. Gerbang kuantum dapat mengubah keadaan qubit melalui rotasi, pemintasan, inversi, atau kombinasi lainnya.

  

Entanglement

Jika diperlukan, qubit dapat dijadikan terentang dengan qubit lainnya. Entanglement terjadi dengan menerapkan operasi yang mempengaruhi lebih dari satu qubit pada saat yang sama.

 

Pengukuran

Setelah manipulasi selesai dilakukan, qubit dapat diukur untuk mendapatkan informasi klasik dari keadaan kuantum. Pengukuran ini memberikan hasil klasik yang menggambarkan keadaan qubit pada saat pengukuran.

Teknik Quantum Gates

Gerbang Hadamard (H-Gate)

Gerbang Hadamard digunakan untuk menghasilkan superposisi pada qubit. Operasi H-Gate mengubah keadaan dasar |0⟩ menjadi kombinasi linier dari |0⟩ dan |1⟩. H-Gate juga mengubah |1⟩ menjadi kombinasi linier dari |0⟩ dan |1⟩ dengan fase yang berbeda.

 

Gerbang Pauli-X (X-Gate)

Gerbang Pauli-X, juga dikenal sebagai NOT Gate kuantum, mirip dengan gerbang NOT dalam komputasi klasik. X-Gate mengubah keadaan |0⟩ menjadi |1⟩ dan sebaliknya. X-Gate juga dapat digunakan untuk memanipulasi keadaan qubit dalam operasi komputasi.

 

Gerbang Pauli-Y (Y-Gate)

Gerbang Pauli-Y adalah gerbang yang memutar keadaan qubit sekitar sumbu Y dalam ruang Bloch. Y-Gate mengubah |0⟩ menjadi kombinasi linier dari |0⟩ dan i|1⟩, dan mengubah |1⟩ menjadi kombinasi linier dari -i|0⟩ dan |1⟩.

 

Gerbang Pauli-Z (Z-Gate)

Gerbang Pauli-Z adalah gerbang yang memutar keadaan qubit sekitar sumbu Z dalam ruang Bloch. Z-Gate mempertahankan |0⟩ dan mengubah fase |1⟩ menjadi -|1⟩.

 

Gerbang CNOT (Controlled-NOT)

Gerbang CNOT adalah gerbang kontrol yang mengendalikan target qubit berdasarkan keadaan kontrol qubit. Jika keadaan kontrol adalah |1⟩, gerbang CNOT akan melakukan NOT Gate pada target qubit.

 

Gerbang Toffoli

Gerbang Toffoli adalah gerbang kontrol dengan dua kontrol dan satu target qubit. Gerbang ini melakukan operasi NOT pada target qubit hanya jika kedua qubit kontrol berada dalam keadaan |1⟩.

Teknik Algoritma Shor

Representasi Kuantum

Algoritma Shor menggunakan representasi kuantum untuk menggambarkan bilangan dan operasi matematika yang terkait. Bilangan yang akan difaktorkan direpresentasikan sebagai keadaan kuantum pada qubit.

 

Transformasi Fourier Kuantum

Algoritma Shor menggunakan Transformasi Fourier Kuantum (Quantum Fourier Transform) untuk melakukan transformasi bilangan klasik ke dalam representasi kuantum. Transformasi Fourier Kuantum ini memanfaatkan prinsip superposisi dan interferensi kuantum untuk menghasilkan distribusi probabilitas yang berhubungan dengan faktorisasi bilangan yang diinginkan.

 

Period Finding

Langkah utama dalam Algoritma Shor adalah mencari periode fungsi dalam representasi kuantum. Periode ini terkait langsung dengan faktorisasi bilangan yang ingin dipecahkan. Algoritma Shor menggunakan operasi pengukuran untuk mencari periode dengan menggunakan transformasi Fourier Kuantum.

 

Faktorisasi

Setelah periode fungsi ditemukan, langkah selanjutnya adalah menghitung faktor bilangan dengan menggunakan periode yang ditemukan. Faktor-faktor ini diperoleh melalui operasi matematika yang menghubungkan periode dengan faktorisasi bilangan.

Referensi :

• Hardhienata, H., 2014. Tutorial Mekanika Kuantum. Theoretical Physics Division. Bogor Agricultural University, Jl. Meranti S, Darmaga, Indonesia.
• Yuan, A., Leditto, C.M.G. and Hutangalung, R.T.R., 2021. KETERBELITAN KUANTUM (QUANTUM ENTANGLEMENT). JURNAL SAINS DAN KOMPUTER, 6(01).
• Zen, F.P., Atmaja, A.N. and Sigit, S., 2003. Pencarian Data Dengan Indeks Takterurut Menggunakan Algoritma Kuantum. Indonesian Journal of Physics, 14(4), pp.169-173.
• Adawiyah, I. and Kurniasari, I., 2020. PROFIL PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA SISWA PADA MATERI TRIGONMETRI BERDASARKAN GAYA BELAJAR GRASHA-RIECHMANN. Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika Volume, 9(1).
• Yuan, A., Leditto, C.M.G. and Hutangalung, R.T.R., 2021. KETERBELITAN KUANTUM (QUANTUM ENTANGLEMENT). JURNAL SAINS DAN KOMPUTER, 6(01).
• Nielsen, M. A., & Chuang, I. L. (2010). Quantum Computation and Quantum Information: 10th Anniversary Edition. Cambridge University Press.
• Kaye, P., Laflamme, R., & Mosca, M. (2007). An Introduction to Quantum Computing. Oxford University Press.